Начинаю публикацию материалов, предназначенную для подготовки к ГИА в первую очередь своих учеников. Если они помогут кому-то еще - буду только рад.
Итак, задание 1.
Демо версия ФИПИ:
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.
Определите размер следующего предложения в данной кодировке.
Я к вам пишу – чего же боле? Что я могу ещё сказать?
1) 52 байт
2) 832 бит
3) 416 байт
4) 104 бит
Итак, задание с выбором варианта ответа. Вроде как просто, но есть и ловушки.
Начнем с того, что варианты ответа предложены как выраженные в битах, так и в байтах. Отсюда следует вывод, что пока нету понимания, что такое байт, а что такое бит - не стоит браться решать это задание. Да и в целом, сдавать информатику.
Единицы измерения информации:
1 бит - минимальная единица информации, соответствующая ответу Да или Нет. Может принимать следующие значения: Да/Нет, Истина/Ложь, 1/0.
В курсе информатики дается более точное определение данной единицы измерения информации, но я не собираюсь тут повторять учебник, а только показать, как решаются те или иные задания.
1 байт = 8 бит (или {jmimetex}2^3{/jmimetex} бит).
Итак, возвращаясь к заданию.
Данное задание на алфавитный способ определения количества информации.
Суть алфавитного способа кодирования количества информации:
"Объем информационного сообщения равен произведению количества символов, из которых состоит сообщение, на информационный объем 1 символа".
или в виде формулы:
{jmimetex}V=c \cdot i{/jmimetex}
где:
V - объем информационного сообщения
с - количество символов информационного сообщения
i - информационный объем одного символа.
В данном задании нам дан информационный объем одного символа - "В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами."
Соответственно, нам надо только посчитать количество символов в сообщении и вычислить информационный объем. При этом надо не забыть, что пробел - это символ. После слова перед знаком препинания пробел не ставится, а после знака препинания - ставится пробел (кроме последнего знака в сообщении). После слова перед тире - ставится пробел, после тире - тоже ставится пробел. Остается только посчитать...
Итак, количество символов (с) - равно 52 символа. И это первая ловушка - первый вариант ответа - 52 байт. Увидев такое же число и не обратив внимания на единицу измерения мы гарантированно получим неправильный ответ.
Итак, у нас получилось 52 символа, а в варианте ответа указано 52 байт.
Мы должны теперь найти объем информационного сообщения:
{jmimetex}V=c \cdot i = 52 \cyr{simvola} \cdot 16 {{\cyr{bit} \over {\cyr{simvol}}}=832 \cyr{bit}{/jmimetex}
Итак, мы получили 832 бита. И это соответствует варианту ответа №2, что и будет верным ответом
Вторая ловушка для тех, кто хорошо владеет переводом единиц информации, но вечно торопится:
Итак, нетрудно заметить, что 16 бит равно двум байтам. Поэтому, может возникнуть соблазн полученные 52 символа умножить на 2 байта и получить в результате ответ 104 и, забыв про единицы измерения, выбрать ответ 4. И это также будет ошибкой.
Ну и третья ловушка для тех, кто не умеет читать задания и торопится еще больше, чем в предыдущем случае. Ответ №3 выберет человек, который не прочитает, что каждый символ кодируется 16 битами, умножит количество символов на 8 (бит в одном байте) и не посмотрит на единицу измерения - байт.
Итак, обратите внимание: среди вариантов ответа 3 численно правильных, то есть при решении задания получатся эти три числа. Но только один вариант правильный с учетом единицы измерения. Таким образом вывод, который можно сделать - ни в коем случае не следует пренебрегать единицами измерения информации и обязательно проверять, какая единица измерения получается в результате ваших вычислений.
Вариант из диагностической работы Статград:
Информационный объём статьи, набранной на компьютере, составляет
30 Кбайт. Определите, сколько страниц содержит статья, если известно, что
на каждой странице 32 строки, в каждой строке 48 символов и каждый
символ кодируется 16 битами (одна из кодировок Unicode).
1) 8
2) 10
3) 12
4) 15
Если вы разобрались с алфавитным подходом к определению количества информации, то данное задание по сложности не труднее задач для 3 класса школы по математике.
Итак, помним, что:
{jmimetex}1 \cyr{bait}=8 = 2^3 \cyr{bit}{/jmimetex}
{jmimetex}1 \cyr{Kbait}=1024 = 2^{10} \cyr{bait}{/jmimetex}
В данной задаче нам дан объем информационного сообщения, и дана информационная емкость одного символа. Соответственно, нам надо будет выразить неизвестное из формулы:
{jmimetex}c ={ V \over i}{/jmimetex}
Подставляем известные значения в формулу и вычисляем, не забывая про единицы измерения:
{jmimetex}c={ V \over i} = {30\cyr{Kbait}\over16\cyr{bit}}={30\cdot1024\cyr{bait}\over16\cyr{bit}}={30\cdot1024\cdot8\cyr{bit}\over16\cyr{bit}}=15360\cyr{simvolov}{/jmimetex}
Ну а дальше, разделив 15360 символов на 48 символов в строке мы получим 320 строк. 320 разделив на 32 строки на странице, мы получим 10 страниц. Т.е., вариант ответа №2.
Помня, что на экзамене запрещено пользоваться калькулятором, технически правильным расчетом будет:
{jmimetex}c_{\cyr{str.}}={30\cdot1024\cdot8\cyr{bit}\over16\cyr{bit}\cdot 48\cyr{strok}\cdot 32\cyr{str.}}={30\cdot2^{10}\cdot2^3\cyr{bit}\over2^4\cyr{bit}\cdot 3\cdot2^4\cyr{strok}\cdot 2^5\cyr{str.}}={{30\cdot2^{13}} \over {3\cdot 2^{13}}}=10 \cyr{str.}{/jmimetex}